Exercice 12
a) (x - 3)(2x + 1) + (x - 3)(5x - 7)
On va factoriser par le facteur commun en gras :
(x - 3) [(2x + 1) + (5x - 7)]
(x - 3) [2x + 1 + 5x - 7]
(x - 3) (7x - 6)
b) et c) même principe !
d) Attention : (14x + 5)² = (14x + 5)(14x + 5) mais en factorisant, tu n'en prendras qu'un !
Exercice 13
C'est le même principe que l'exercice 12 mais il y a des moins cette fois. Je te montre avec le petit a) et le b) et tu feras le reste tout seul ! :)
a) (2x - 3)(x + 2) - 5(2x + 3)
(2x + 3) [(x + 2) - 5]
(2x + 3) (x - 3)
b) (5x + 1)(3x - 5) - (x - 3)(5x + 1)
(5x + 1) [(3x - 5) - (x - 3)]
(5x + 1) [3x - 5 -x + 3]
C'est là que ça change ! Quand tu as un moins devant une parenthèse, tu changes tous les signes à l'intérieur de la parenthèse (x est devenu -x et -3 est devenu +3)
(5x + 1)(2x - 2)
Exercice 14
C'est toujours la même chose mais avec quelques pièges en plus.
Par exemple, quand tu factoriseras le petit a), il faut savoir que
(2x + 1) = (2x + 1) × 1
Et pour le c) : - x - 4 = - (x + 4)
Bon travail ! :)
