bonjour, soit x et x+1 les entiers consécutifs d'où x²+(x+1)²=x²+x²+2x+1 2x²+2x+1=2(x²+x)+1 un nombre de la formule2n est pair d'où 2(x²+x) est pair d'où 2(x²+x)+1 est impair d'où la somme des carrées de deix nombres consécutifs est impaire
L'ensemble Ν : les règles : 2n ⇔n (n+1) c'est un nombre pair 2n+1⇔n (n+1)+1 impair.
Donc on pose n: n²+(n+1)²=n²+n²+2n+1=2n²+2n+1=2 (n²+n)+1
On a que : 2(n²+n) c'est un nombre pair car il prend la forme de : 2n Mais 2 (n²+n)+1 c'est un nombre impair car il prend la firme de :2n+1 Donc :la somme des carrées de deux entier consécutifs est impair.
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !
