Bonjour,
Tu dois t'entraîner en faisant les figures...
Ex 1)
ABCD parallélogramme
a) AC + JA
= (AD + DC) + (JD + DA)
= DC + JD car AD + DA = 0 (vecteur nul)
= JD + DC
= JC ou = DJ ou = AI ou = IB car AB = DC
Voir Figure 1
b) AI + AD
= DJ + AD
= AD + DJ
= AJ
c) AB + IJ - DJ
= AB + IJ + JD
= AB + ID
= 2AI + (IA + AD)
= 2AI - AI + AD
= AI + AD voir a)
= AJ
Ex 2) Voir figure 2
FJ = EF
⇔ FE + EJ = EF
⇔ FE - EF + EJ = 0 (vecteur nul)
⇔ FE + FE = -EJ
⇔ JE = 2FE
⇔ EJ = 2EF
FK = EH + EF
⇔ FK = EH + HG car EF = HG
⇔ FK = EG
Ex 3) Voir figure 3
1) M image de A parla translation de vecteur BC ⇒ AM = BC
2) AM = BC ⇔ CB = MA
3) CK = CA + CB
⇔ CK = CA + MA d'après le 1)
4) CB
= CK - CA d'après le 3)
= CK + AC
= AC + CK
= AK
5) MA
= CB d'après le 2)
= AK d'après le 4)
Donc A est le milieu de [MK]
