bonjour.
je propose la méthode suivante:
la droite passant par f et e aura la forme d'une équation y=ax+b.
dans le repère centré sur d, je peux avoir qqs infos utiles:
- grâce au point f, je sais que y=13 si x=0, puisque f est à 5cm de A, lui-même à 8cm de d.
- grâce au point e, je sais que y=0 si x=21, puisque e est à 13cm de c, lui-même à 8 cm de d.
donc je peux écrire:
- en remplaçant y par 13 et x par 0: 13=0a+b, donc b=13.
- en remplaçant y par 0 et x par 21: 0=21a+b, donc a=-b/21.
or, on sait que b=13, donc a=-13/21.
ma droite décrit donc l'équation y=-13x/21 +13.
je sais que b est à 8cm de c, et à 8cm de A.
s'il est aligné à f et e, c'est qu'il est sur la droite passant par f et e, donc que 8 est une valeur possible de x, mais aussi de y.
je vérifie: si x=8, je peux écrire y=-(13*8)/21 + 13=(273-104)/21, ce qui ne fait pas 8.
Donc le point b n'appartient pas à la droite passant par f et e, donc il n'est pas aligné à ces deux points.
Je ne sais pas si cette méthode est acceptable, ou s'il fallait absolument le faire par la géométrie...
bonne journée.
