Bonsoir :
1) 8712 = 88 x 99
8712 = 8 x 11 x 9 x 11
8712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11
2) 8712 divisible par :
a) 33 :
Oui car 33 = 3 x 11 et les deux sont présents dans la décomposition de 8712
(2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11) / (3 x 11)
= 2 x 2 x 2 x 3 x 11
b) 2^2 x 3 x 11
Oui car 2 x 2 x 3 x 11 fait partie de la décomposition de 8712
(2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11) / (2 x 2 x 3x11)
= 2 x 3 x 11
c) 3^3 x 11^2
Non car dans 3 x 3 x 3 x 11 x 11 il y a un 3 en trop qui n'est pas présent dans la décomposition de 8712
(2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11)/(3x3x3x11x11)
= (2 x 2 x 2) / 3
d) 2^2 x 7
Non car dans 2 x 2 x 7 il y a un 7 qui n'est pas présent dans la décomposition de 8712
(2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11)/(2 x 2 x 7)
= (2 x 3 x 3 x 11 x 11) / 7
