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résolu

S'il vous plait, j'ai besoin d'aide..
On considère les points A(3;0) , B(3;2) , C(1;3). 1)conjecturer la position relative des droites (OB) Et (AC), ou O est l'origine du repère.
2) déterminer les coordonnées de D tel que ABDC est un parallélogramme
3) étudier la nature du triangle OBD
4) démontrer la conjecture émise à la question 1
Je vous remercie par avance mais je galère pas mal sur cet exercice qui sera note. Merci de votre aide

Répondre :

Le coefficient angulaire (ou coefficient de pente) de OB est égal à (2-0)/(3-0) = 2/3

le coefficient angulaire de AC est : (0-3)/(3-1) = -3/2

Ces deux coefficients étant l'inverse de l'opposé l'un de l'autre, les droites correspondantes sont perpendiculaires.

Le point D a pour coordonnées (1;5)

Le triangle ODB est rectangle en B, car DB est parallèle à AC (côtés opposés d'un parallélogramme), lequel AC est perpendiculaire à OB (voir première question)

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