Exercice 2
On ne voit pas bien comment sont numérotées les fonctions donc je te donne les méthodes et les résultats et ce sera à toi d'attribuer chaque réponse à la bonne droite ! :)
Ce sont toutes des fonctions affines, donc de la forme f(x) = ax + b avec a le coefficient directeur (il faudra compter les carreaux) et b l'ordonnée à l'origine (à lire sur l'axe des ordonnées)
Lire les ordonnées à l'origine, c'est le plus facile :
il y a 5 ; 3 ; 2 ; 0 et -3 (c'est quand les droites coupent l'axe des ordonnées)
Ensuite, pour les coefficients directeurs, on a :
0 pour la fonction constante (droite horizontale)
-1/3 pour la fonction décroissante (celle qui descend)
2 pour les deux fonctions l'une à côté de l'autre
1/2 pour la dernière
On obtient alors :
f(x) = 3 (celle qui est horizontale)
f(x) = -1/3x + 3 (celle qui descend)
f(x) = 2x (l'une des deux droites l'une à côté de l'autre)
f(x) = 2x - 3 (l'autre)
f(x) = 1/2x +2 (la dernière)
Voilà, à toi de remettre les bonnes fonctions avec les bonnes droites ! :)
Exercice 3
a) f(-4) et f(2)
-4 est compris entre -5 et 0, donc son image est comprise entre 0 et 4
f(2) = -2
L'image de -4 étant forcément positive (entre 0 et 4), elle sera forcément supérieure à -2.
Donc f(-4) > f(2)
b) f(0) et f(1)
Sur l'intervalle [-1;2], la courbe est décroissante. Donc vu que 0 est plus petit que 1, l'image de 0 sera plus grande que celle de 1 :
Donc f(0) > f(1)
c) f(0) et f(3)
0 est entre -1 et 2, son image est alors comprise entre -2 et 4.
3 est entre 2 et 4, son image est alors entre -2 et 0.
Les deux "intervalles images" se croisent donc on ne peut pas comparer f(0) et f(3).
d) f(-3) et f(3)
-3 est compris entre -5 et -1, son image est alors comprise entre 0 et 4
3 est compris entre 2 et 4, son image est alors comprise entre -2 et 0.
Il y a une valeur en commun (0) mais c'est tout. Donc globalement, l'image de -3 sera toujours supérieure à l'image de 3, sauf quand les deux vaudront 0 (elles seront alors égales). On note alors :
f(-3) ≥ f(3)
Voilà ! :)
