Bonsoir ;
1) Voir le fichier ci-joint .
2) Le triangle OHM est rectangle en H ;
donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
OM² = OH² + HM² ,
on a : OH = cos(x) et HM = sin(x)
ainsi que OM = 1 puisque c'est le rayon du cercle trigonométrique ,
donc : 1 = cos²(x) + sin²(x) .
3) On a : cos²(x) + sin²(x) = 1 ;
donc : sin²(x) = 1 - cos²(x) = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25 = (4/5)² ;
donc comme x ∈ ] 0 ; π/2 [ , on a sin(x) > 0 , donc : sin(x) = 4/5 .
