Bonsoir,
a) (AB)//(DE) car deux droites perpendiculaires à une même troisième droite (BC) sont parallèles entre elles.
b) Dans les triangles ABC et DEC, on a (AB)//(DE), de plus, les points A,D,C et les points B, E, C alignés dans le même ordre, donc, d'après le théorème de Thalès:
[tex] \frac{AB}{DE} [/tex] = [tex] \frac{AC}{DC} [/tex] = [tex] \frac{BC}{EC} [/tex]
Pour trouver AC, on fait le théorème de Pythagore :
AC²=AB²+BC²
AC²= 1,2²+8²
AC²= 1,44+64
AC²= 65.44
AC= [tex] \sqrt{65,44} [/tex]
AC= environ 8.1
DE=0.3m (30cm) > marionnette
AB/DE= BC/EC
ABxEC= DExBC
1.2xEC= 0,3x8
EC= 0,3x8/1,2
EC= 2
EC= 2metres
Voilà, en espérant t'avoir aidé ( je me suis aperçue que j'ai calculer AC pour rien )
