bonjour.
-- exercice 11 --
j'appelle TA le tarif adulte.
d'après l'énoncé, je sais que les 3 enfants vont le un tarif réduit. ce tarif est calculé par TA -(TA *25)/100.
les 2 adultes paient le tarif adulte, donc la facture cinéma pour la famille se calcule par 2TA +3*[TA - (TA *25)/100] = 40,80€.
il suffit maintenant de développer cette égalité, pour obtenir
5TA -0,75*TA = 40,80 donc 4,25TA = 40,80, donc TA = 40,80/4,25.
le tarif adulte est donc fixé à 9,60€ et le tarif réduit à 7,20€.
-- exercice 13 --
je vais appeler le nombre de DVD par personne par l'initiale du prénom de chacun. donc le nombre de DVD de Mathieu est noté M, celui de Pierre est noté P, celui de Cédric est noté C, etc. celui de Camille est noté CA.
je sais que:
C = 2M
P = 2C = 4M
E = 3M
T = 2E = 6M
CA = T = 6M
et je sais aussi que M +P +C +E +T +CA = 594.
je remplace chaque terme de cette addition par celui lié à M, et j'arrive à 22M = 594. donc Mathieu a 594/22 = 27 DVD.
il suffit maintenant de dérouler les calcules dans l'autre sens, et ça donne:
Cédric = 54 DVD
Pierre = 108 DVD
Emilie = 81 DVD
Thibault = 162 DVD
Camille = 162 DVD
et bien sûr, Mathieu = 27 DVD
bonne journée.
