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résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider pour mon exercices svp: Théo a posé une échelle le long d'un mur vertical.Pour mieux l'ajuster,il descend le haut de l'echelle de 80cm. De combien recule le pied de l'echelle par rapport au mur?? En sachant que le haut de l'echelle fait 6m et l'ecart entre le mur et le bas de l'echelle fait 1,5 m. Merci de m'aider svp!

Répondre :

On applique le théorème de PYTHAGORE

sachant que la longueur de l'échelle ne change pas elle reste de 6 m

ce qui change c'est la hauteur

Pour cela on cherche h

h² = 5.5² - 1.4² = 30.25 - 1.96 = 28.29

h = √28.29 = 5.80 m

lorsque l'échelle descend de 0.80 m la hauteur devient  h = 5.80 - 0.8 = 5 m

Appelons x : recule de l'échelle à sa base

(1.5 + x )² = 36 - 25 = 11

2.25 + 3x + x² = 11

x² + 3x - 8.75 = 0

Δ = 9 + 4 * 8.75 = 9 + 35 = 44   √44 = 6.6

x1 = - 3 + 6.6/2 = 3.6/2 = 1.8 m

l'échelle recule de 1.5 + 1.8 = 3.3 m par rapport au mur

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