On va d'abord calculer BC :
On va appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle BAC rectangle en B :
AC² = BA² + BC²
BC² = AC² - BA²
= 7.5² - 6²
= 56.25 - 36
= 20.25
BC = √20.25 = 4.5
BC mesure 4.5km
On sait que BG = AF = 12.5
Or BG = BC + CD + DG, donc CD = BG - BC - DG
= 12.5 - 4.5 - 7
= 1
CD mesure 1 km
On sait aussi que AB = GF = 6
Or GF = GE + EF, donc GE = GF - EF
= 6 - 0.75
= 5.25
GE mesure 5.25km
On va maintenant calculer DE avec le théorème de Pythagore dnas le triangle DGE rectangle en G :
DE² = GD² + GE²
= 7² + 5.25²
= 49 + 27.5625
= 76.5625
DE = √76.5625 = 8.75
DE mesure 8.75 km
Distance totale du parcours ABCDEF :
AB + BC + CD + DE + EF = 6 + 4.5 + 1 + 8.75 + 0.75 = 21
La distance totale est bien de 21km.
2) On consomme 1.1 L par km parcouru. Le parcours est long de 21km, on va donc consommer 21×1.1 = 23.1 L de carburant.
Donc le pilote ne doit pas avoir confiance en l'inspecteur G.
Voilà ! :)
