bonjour.
-- exercice 2 --
1a) comme le triangle OM0M1 est rectangle, on peut Ă©crire
OM0² + M0M1² = OM1²
comme ce triangle est isocèle en M0, on a OM0 = M0M1, donc l'égalité précédente s'écrit 2*OM0² = OM1².
comme OM0 = 10 cm, OM1² = 2 *10² = 2 *100 = 200. donc OM1 = racine(200) cm.
1b) le triangle Ă©tant rectangle, l'aire A2 s'Ă©crit A2 = [OM1 * M1M2]/2.
comme ce triangle est également isocèle en M1, on a OM1 = M1M2.
donc A2 = OM1²/2 = 200 /2 = 100 cm².
1c) avec les formules calculées au-dessus, il devient facile de calculer le rapport A2/A1 = OM1²/OM0² = 200 /10² = 200/100 = 2.
donc l'aire du triangle A2 est le double de celle du triangle A1.
2a) on sait que 1m² = 10 000 cm², donc 5m² = 50 000 cm².
2b) l'algo doit permettre d'afficher la valeur N, qui est le numéro du 1er triangle dont l'aire dépasse 5 m². par ailleurs, on peut penser que l'échelle de A est en cm², mais rien ne le précise dans l'énoncé. je suppose donc que c'est le cas.
donc l'algo devient:
variables A réel, N entier naturel
initialisation A prend la valeur 50, N prend la valeur 1
traitement
tant que A inférieur à 50000
A prend la valeur 2*A
N prend la valeur N+1
fin tant que
sortie Afficher N.
il faut bien voir que lorsqu'on écrit "A prend la valeur 2*A", la nouvelle valeur de A se calcule par rapport à l'ancienne valeur de A. ça reviendrait à écrire "la nouvelle valeur de A prend le double de l'ancienne valeur de A".
en espérant être clair.
bonne journée.
