bonjour.
le bon outil pour traiter ces questions me semble être le Plus Grand Commun Diviseur. si tu connais ce truc, les simplifications deviennent plus faciles...
-- exercice 1 --
108/180 = 3*36 / 5*36 = 3/5
128/192 = 2*64 / 3*64 = 2/3
72/216 = 1*72 / 3*72 = 1/3
168/224 = 3*56 / 4*56 = 3/4
-- exercice 2 --
108/30 = 54*2 / 15*2 = 54/15 = 3,6 donc 3 < 54/15 < 4.
120/72 = 15*8 / 9*8 = 15/9 proche de 1,6 donc 1 < 120/72 < 2.
420/84 = 5 donc dans ce cas l'inégalité n'as pas de sens.
840/135 = 56*15 / 9*15 = 56/9 proche de 6,2 donc 6 < 840/135 < 7.
-- exercice 3 --
1)
60/345 = 4*15 / 23*15 = 4/23
39/26 = 3*13 / 2*13 = 3/2
55/13 n'est pas réductible
2)
5/15 = 1/3
7*4 / 7*5 est plutôt évident :) = 4/5
3/18 = 1/6
pour 21*36 / 18*49 je vais tout décomposer en sous-produits en considérant que 21 = 3*7; 36 = 9*2*2; 18 = 9*2; 49 = 7*7.
donc 21*26 / 18*49 = (3*7*9*2*2)/(9*2*7*7).
reste à simplifier, et ça done un résultat égal à 6/7.
bonne journée.
