Bonjour, voila la procédure
[tex]z = \frac{(2-i)(1+i)}{2i(5+3i)}
\\ = \frac{2+2i-i+1}{10i-6}
\\ =\frac{3+i}{10i-6} [/tex]
Maintenant, on va essayer de rendre le dénominateur réel, pour cela on multiplie en haut et en bas par le conjugué, c'est a dire -6-10i
[tex]z=\frac{3+i}{10i-6}
\\ =\frac{(3+i)(-6-10i)}{(10i-6)(-6-10i}
\\ =\frac{-18-30i-6i+10}{10^2+6^2}
\\ = \frac{-8-36i}{136}
\\ = \frac{-1}{17} - \frac{9i}{34} [/tex]
