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résolu

bonjour pouvais vous m aider pour mon dm de math.AB est un segment de longueur 10 cm et M un point de ce segment . À chaque position du point M, correspond un carré à AMDC et un triangle BME rectangle en M avec E symétrique de D par rapport à M. Déterminer le ou les positions du point M pour que l'aire du triangle soit égale à celle du carré. Mrc de l aide

Bonjour Pouvais Vous M Aider Pour Mon Dm De MathAB Est Un Segment De Longueur 10 Cm Et M Un Point De Ce Segment À Chaque Position Du Point M Correspond Un Carré class=

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Bonsoir,

Soit x=AM
10-x=MB
MD=x
ME=x
Aire du carré AMDC=x*x=x²
Aire du triangle BME=x*(10-x)/2

Aire du carré = Aire du triangle:

x²=x*(10-x)/2
x²=5x-x²/2
x²+x²/2=5x
3x²=10x
x(3x-10)=0

x=0 ou x=10/3

Si x=0 Aire du carré=0*0=0, Aire du triangle (10-0)*0/2=0

Si x=10/3 alors Aire du carr²)(10/3)²=100/9, Aire du triangle=10/3*(10-10/3)/2=10/3*20/3/2=100/9

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