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résolu

re bonjours désolé j avais oublier plein de questions j espère que vous pouvais m aider

exercice 1

on pose M= 20755 3
______ - __
9488 8
1) calculer le plus grand diviseur commun des nombres 20755 et 9488
2) écrire en détaillant les calculs ; le nombre M sous la forme d une fraction irréductible

exercice 2
1)determiner le PGCD des nombres 108 et 135
2) marc a 108 billes rouges et 135 noirs . il veut faire des paquets de sorte que :
- Tous les paquets contiennent le meme nombre de bille rouges ;
- tous les paquets contiennent le meme nombre de bille noirs ;
- toutes les billes rouge et toute les billes noirs sont utilisée .

a) quel nombre maximal de paquet pourra -il réaliser
b)combien y aura t il de billes rouge et de bille noire dans chaque paquet

exercice 3

1) les nombres 756 et 441 sont il premiers entre eux ; justifie ?
2)la fraction 756
441
est elle irréductible ? sinon , l écriture sous forme irréductible en justifiant , sur la copie , par des calcule
3) calculer la somme de D= 756 + 19
441 21


merci de bien vouloir m aider ces importante


Répondre :

COPILOTEVIZ
bonjour.

-- exercice 1 --
l'écriture de M n'est pas super claire dans ton énoncé, mais je suppose qu'il s'agit de M = (20755/9488) - 3/8.

1) PGCD(20755;9488) = 593.

2) M = (20755/9488) - 3/8 = (593*35/593*16) - 3/8 = 35/16 - 3/8.
passage au dénominateur commun et on a terminé.

M = (35-6)/16 = 29/16, qui est irréductible.


-- exercice 2 --
1) PGCD(108;135) = 27.

2) on sait que 108 = 27*4 et 135 = 27*5, donc Marc pourra donc faire 27 paquets au maximum, et chaque paquet contiendra 4 billes rouges et 5 billes noires.


-- exercice 3 --
1) les nombres 756 et 441 possèdent un PGCD qui est 63 (756 = 63*12 et 441 = 63*7), donc ils ne sont pas premiers entre eux.

2) la fraction 756/441 est donc réductible et on peut écrire
756/441 = (63*12)/(63*7) = 12/7.

3) 756/441 + 19/21 = 12/7 + 19/21 = (36+19)/21 = 55/21.

bonne journée.
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