On va commencer par les angles.
Dans une réduction, les angles ne changent pas !
Donc l'angle ACB mesure 110° et l'angle EGF mesure 19°.
Pour l'angle manquant, on va utiliser le fait que la somme des angles dans un triangle fait 180°
110 + 19 = 129
180 - 129 = 51
Donc les angles ABC et FEG mesurent 51°
Pour les longueurs, il faut trouver le coefficient de réduction. On voit que 6 devient 4 donc le coefficient est 4/6 = 2/3 pour passer du triangle ABC au triangle EGF et c'est donc 3/2 pour passer du triangle EFG au triangle ABC
Pour trouver GE, on va multiplier AB par 2/3
GE = 2/3 × AB
= 2/3 × 7.2
= 14.4/3
= 4.8
GE mesure 4.8
Pour trouver AC, on va multiplier GF par 3/2
AC = 3/2 × GF
= 3/2 × 1.6
= 4.8/2
= 2.4
AC mesure 2.4
Voilà ! :)
