OA² = a² + a'²
OB² = b² + b'²
AB² = ( a - b )² + ( a' - b' )²
Exprimer que OA² + OB² = AB² ( Pythagore )
a² + a'² + b² +b'² = ( a - b )² + ( a' - b' )²
a² + a'² + b² + b'² = a² - 2ab + b² + a'² - 2a'b' + b'²
0 = -2ab - 2a'b'
ab = - a'b'
2) I a pour coordonnées (1;0)
OM² = x² + y²
MI² = ( x - 1 )² + ( y - 0 )²
Si M appartient à la médiatrice, OM = MI
x² + y² = ( x - 1 )² + y²
x² + y² = x² -2x + 1 + y²
2x - 1 = 0 CQFD
