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POKEMONPIKAVIZ
résolu

Pouvez vous m'aidez svp
On considère l'expression A = (9x – 5)(6 – 4x) – 6x(-3x + 5) +6(5 – 4x)
Pour quelles valeurs de x a-t-on A = 0 ?

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

On considère l'expression
A = (9x – 5)(6 – 4x) – 6x(-3x + 5) +6(5 – 4x) 

Pour quelles valeurs de x a-t-on A = 0 ?
A = (9x – 5)(6 – 4x) – 6x(-3x + 5) +6(5 – 4x)  = 0
A = 54x - 36x² - 30 + 20x + 18x² - 30x + 30 - 24x = 0
A = - 36x² + 18x² + 54x + 20x - 30x - 24x - 30 + 30 = 0
A = - 18x² + 20x = 0
A = - 2x (9x - 10) = 0
- 2x = 0         ou      9x - 10 = 0
x = 0             ou      9x = 10
                               x = 10/9 

On a A = 0 si x = 0 ou x = 10/9

Vérification :
                              
A = (9x – 5)(6 – 4x) – 6x(-3x + 5) +6(5 – 4x) 
A = (9 * 0 - 5) (6 - 4 * 0) - 6 * 0 (- 3 * 0 + 5) + 6 (5 - 4 * 0)
A = (- 5) (6) - 0 (5) + 6 (5)
A = - 30 - 0 + 30
A = 0

A = (9x – 5)(6 – 4x) – 6x(-3x + 5) +6(5 – 4x) 
A = (9 * 10/9 - 5) (6 - 4 * 10/9) - 6 * 10/9 (- 3 * 10/9 + 5) + 6 (5 - 4 * 10/9)
A = (90/9 - 5) (6 - 40/9) - 60/9 (- 30/9 + 5) + 6 (5 - 40/9)
A = (10 - 5) (54/9 - 40/9) - 60/9 (- 30/9 + 45/9) + 6 (45/9 - 40/9)
A = (5) (14/9) - 60/9 (15/9) + 6 (5/9)
A = 70/9 - 900/81 + 30/9
A = 100/9 - 900/81
A = 100/9 - 100/9
A = 0

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