Bonjour,
Ex 1)
1)
a) Nouveau Prix : P = 450 - 12%x450 = 396 €
b) Par 396/450 = 0,88 (1 - 12/100 = 1 - 0,12 = 0,88)
2)
a) (2093 - 2300)/2300 = -0,09 soit -9%
b) par (1 - 9/100) = 0,91
3) Ancien Prix : P
Nouveau Prix : 1,2P
% d'évolution : t = (1,2P - P)/P = 0,2 = 20 %
4) Ancien Prix : P
Nouveau Prix : 0,9P
% d'évolution : t = (0,9P - P)/P = -0,1 = -10%
Ex 2)
Nouvelle conso = 6 L/100km
Ancienne conso = x
Taux d'évolution : t = (6 - x)/x
t = -18% = -0,18 ⇒ (6 - x)/x = -0,18
⇔ 6 - x = -0,18x
⇔ x - 0,18x = 6
⇔ 0,82x = 6
⇔ x = 6/0,82
Soit x ≈ 7,3 L/100km
2)
2013 : 75 €
2014 : 75 - 12%x75 = 0,88 x 75 = 66 €
2015 : 66 - 8%x66 = 0,82 x 66 = 60,72 €
2016 : 60,72 + 20%x60,72 = 1,20 x 60,72 = 72,86 € (arrondi à 1 c près)
Taux d'évolution : t = (72,86 - 75)/75 ≈ -0,0283 soit -2,83 % environ
On pouvait calculer le prix en 2016 en une seule fois :
75 x (1 - 12%)(1 - 8%)(1 + 20%)
= 75 x 0,88 x 0,92 x 1,2
= 72,86
