bonjour.
1) (2-x) / (x-1) = 2 donc 2-x = 2(x-1) donc 2-x = 2x-2 donc x = 4/3.
2) 3 / (x+2) = 1/3x donc 9x = x+2 donc x = 1/4.
3) (5x-3) / (x-2) = -3/x donc x(5x-3) = -3(x-2) donc 5x² -3x = -3x +6 donc x² = 6/5 donc x = racine(6/5).
4) (2x-7) = 4 / (2x-7) donc (2x-7)² = 4 donc 4x² +49 -28x = 4
donc 4x² -28x +43 = 0
discriminant = 28² -16*43 = 784 -688 = 96 = 6*16 > 0
donc deux valeurs possibles pour x
x1 = [28 +4*racine(6)] / 8 proche de 4,725
x2 = [28 - 4*racine(6)] / 8 proche de 2,275
5) 5/x = [-3 / (x+1)] + [3 / (x*(x+1))]
donc 5/x = [-3x +3] / [x*(x+1)] donc 5 = (-3x +3) / (x +1)
donc 5x +5 = -3x +3 donc x = -1/4.
6) (x-3) / (x+3) = (x-1) / (x-3) donc (x-3)² = (x-1)(x+3).
donc 9 -6x = 2x -3 donc x = 3/2.
j'espère que je n'ai pas fait d'erreur en lisant l'énoncé...
bonne journée.
