Bonjour,
Il faut commencer par calculer la largeur manquante de la piste cyclable, donc :
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC² = AB² + BC²
312² = 208² + BC²
BC² = 312² - 288²
BC² = 97344 - 82944
BC² = 14400
BC = √14400
BC = 120 m.
On va maintenant calculer la longueur GH, soit 1/4 de cercle dont le rayon est 48 cm :
GH = 1/4 x 2Ï€ x 48
GH = 1/4 x 6,28 x 48
GH = 1/4 x 301,44
GH ≈ 75,36 m
On va aussi calculer la longueur IJ :
Dans le triangle IJD rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore, on a :
IJ² = ID² + JD²
IJ² = 72² + 29²
IJ² = 841 + 5184
IJ² = 5014
IJ = √6025
IJ ≈ 77,60 m
AE = AB - BE
AE = 288 - 48
AE = 240 m
JA = AD - JD
JA = 120 - 72
JA = 48 m
HI = CD - ID - CH
HI = 288 - 29 - 48
HI = 211 m
On rajoute alors toutes les longueurs, et on a :
AE + EF + FG + GH + HI + JA + IJ
= 240 + 52 + 52 + 75,36 + 211 + 48 + 77,60
≈ 756 m
La piste cyclable a une longueur d'environ 756 m.
Rappel formule :
Temps = Distance / Vitesse
12 km = 12 000 m et 1 h = 3 600 sec, donc : 12 000 : 3 600 ≈ 3,33 m/s
T = 756/3,33
T = 207,22 min
0,22 x 60 ≈ 13 secondes
Pour faire le tour de l'aire de jeux, Léo mettra 207 minutes et 13 secondes.
