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résolu

calculer la limite de (√(x²+1))-2x quand x tend vers +∞
aidez moi svp

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

quand x → +∞ :

√(x² + 1) - 2x

= 2x[√(x² + 1)/2x- 1]

= 2x[√(x² + 1)/√(4x²) - 1]

= 2x[√[(x² + 1)/4x²]- 1]

= 2x[√(1/4 + 1/4x²) - 1]

En +∞, 1/4x² → 0

donc lim (...) = lim 2x[√(1/4) - 1) = lim 2x(1/2 - 1) = lim (-x) = -∞
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