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bonsoir,je reposte ce devoir car je n'y arrive toujours c'est de niveau 3ème pas,voici l'énoncé ci-dessous:
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=3cm et AC=4cm.
La figure ci-contre n'est pas en grandeur réelle.
M est un point appartenant au segment (BC)
La perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AB) en P.
La perpendiculaire à (AC) passant par M coupe (AC) en Q.

1) justifier que BC=5cm.

2) justifier que le quadrilatère est un rectangle

3) justifier que BP sur3 égal BMsur5 égal PMsur 4.
merci de votre compréhension!


Répondre :

bonsoir,

1) ABC est rectangle en A   , BC est l'hypohénuse, j'applique le théorème de
Puthagore:
 BC² = AC² + AB²
BC² =  4² + 3²
BC² = 16 + 9
BC² = √25
 BC = 5 cm

2) AB⊥ PM  et AC ⊥QM  ⇒ PM // PQ
   ( regarde les propriétés, tu dois les avoir dans la leçon)

3) P ∈ AB donc les points A,P,B  sont alignés
    G ∈ BC donc les points C,M, B sont alignés
 le quadrilatère APMC est rectangle donc PM // AC
j'applique le théorème de Thalès :
BP/3 = BM / 5 =PM / 4
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