Bonsoir
Méthode plus simple :
● k= 2 et k' =3 on remarque que 37 est tel que 17 k +3 =37 et 11 k' +4=37 D'où 17 k - 11 k' =1
D'où
x = 17 k +3 <===> x= 187 k + 37
x= 11 k' +4
D'où la résolution du système :
x= 187 k + 37
x=6 k'' +5
Or ici 1=1×187−6×371=1×187−6×37 d'où :
solutions de ce système est donc :
●{37+187×1×(5−37)+1122k;k∈Z}
●{−5947+1122k; k∈Z}●{37+187×1×(5−37)+1122k; k∈Z}●{−5947+1122k; k∈Z}
Il est obtenu pour k=6 et donne 785
VoiLà
