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MISTERPOSEIVIZ
résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider pour ces calculs de factorisation et de développement
les consignes sont : Développer et réduire A, B et C
Factoriser A, B, et C
A= (2x-1)² + (2x-1)(x+5) B= (x+2)² - (3x+2)² C= (3x-5)(3x+5) -5(3x-5)

Répondre :

GSANTHAVIZ
Bonjour

Identités remarquables à connaître :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²

A = (2x - 1)² + (2x - 1)(x + 5)
= [(2x)² - 2*2x*1 + 1²] + (2x*x + 2x*5 - 1*x - 1*5)
= (4x² - 4x + 1) + (2x² + 10x - x - 5)
= 4x² - 4x + 1 + 2x² + 10x - x - 5
= 6x² + 5x - 4

A = (2x - 1)² + (2x - 1)(x + 5)
= (2x - 1) [(2x - 1) + (x + 5)]
= (2x - 1) (2x - 1 + x + 5)
= (2x - 1) (3x + 4)

B = (x + 2)² - (3x + 2)²
= (x² + 2*x*2 + 2²) - ((3x)² + 2*3x*2 + 2²)
= (x² + 4x + 4) - (9x² + 12x + 4)
= x² + 4x + 4 - 9x² - 12x - 4
= -8x² - 8x

B = (x + 2)² - (3x + 2)²
= [(x + 2) + (3x + 2)] [(x + 2) - (3x + 2)]
= (x + 2 + 3x + 2) (x + 2 - 3x - 2)
= (4x + 4) (-2x + 0)
= -2x(4x + 4)

C = (3x - 5)(3x + 5) - 5(3x - 5)
= ((3x)² - 5²) - (5*3x + 5*(-5))
= (9x² - 25) - (15x - 25)
= 9x² - 25 - 15x + 25
= 9x² - 15x

C = (3x - 5)(3x + 5) - 5(3x - 5)
= (3x - 5) [(3x + 5) - 5]
= (3x - 5) (3x + 5 - 5)
= (3x - 5) (3x + 0)
= 3x(3x - 5)

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^


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