Bonjour,
1) (x - 3)² = 1
⇔ (x - 3)² - 1 = 0
⇔ (x - 3)² - 1² = 0
⇔ [(x - 3) - 1][(x - 3) + 1] = 0
⇔ (x - 4)(x - 2) = 0
⇒ x - 4 = 0 ou x - 2 = 0
soit x = 2 ou x = 4
2) On pose X = (x - 3)²
⇒ (E) ⇔ 3X² + 5X - 8 = 0
Δ = 5² - 4x3x(-8) = 25 + 96 = 121 = 11²
Donc 2 solutions en X :
X₁ = (-5 - 11)/6 = -16/6 = -8/3
X₂ = (-5 + 11)/6 = 6/6 = 1
On en déduit les deux équations suivantes :
(x - 3)² = -8/3, qui pas de solution dans R
(x - 3)² = 1
soit, d'après le 1), x = 2 ou x = 4
