Bonjour ;
La mesure GD du côté [GD] du carré DEFG est : x + 2 cm ;
donc l'aire du carré DEFG est : GD² = (x + 2)² .
L'aire du rectangle ABCG est : AG * AB = x(x + 10) .
Pour que l'aire du carré DEFG soit égale à l'aire
du rectangle ABCG , on doit avoir :
(x + 2)² = x(x + 10) ;
donc : x² + 4x + 4 = x² + 10x ;
donc : 4 = 6x ;
donc : x = 4/6 = 2/3 cm .
Pour x = 2/3 cm , les aires du carré DEFG et du rectangle
ABCG sont égales à : (2/3 + 2)² = (8/3)² = 64/9 cm² .
