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résolu

bonjour a tous
[tex] \alpha [/tex] est un angle tel que 0 plus petit que [tex] \alpha [/tex] plus petit que [tex] \pi/2 [/tex]
avec 3 sin [tex] \alpha [/tex] = 1
calculer cos [tex] \alpha [/tex]

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

0 ≤ α ≤ π/2 ⇒ 0 ≤ cos(α) ≤ 1

3sin(α) = 1 ⇔ sin(α) = 1/3

cos²(α) + sin²(α) = 1

⇔ cos²(α) = 1 - sin²(α)

⇔ cos²(α) = 1 - 1/9 = 8/9

cos(α) ≥ 0 ⇒ cos(α) = √(8/9) = 2√(2)/3
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