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résolu

Bonjour pouvez vous m’aider : sur cette figure qui n’est pas à l’échelle : les points D, P et A sont alignés ; DA = 60 cm ; DK = 11 cm ; DP = 45 cm.
1) Calculer une valeur approchée à l’unite près de la longueur AK, en cm.
2) a) Calculer AP
B) Calculer HP

Bonjour Pouvez Vous Maider Sur Cette Figure Qui Nest Pas À Léchelle Les Points D P Et A Sont Alignés DA 60 Cm DK 11 Cm DP 45 Cm 1 Calculer Une Valeur Approchée class=

Répondre :

1) Le triangle DKA est rectangle en K, donc, d'après le théorème de Pythagore                 DA² = DK² + KA²
    donc : KA² = DA² - DK² = 60² - 11² = 3 479
    donc : KA = √3479 ≈ 59 cm

2) 
a)  AP = AD - PD = 60 - 45 = 15

b)    (DK) et (PH) ⊥ (KA) ⇒ (DK) // (PH)
    donc, d'après le théorème de Thalès : AP/AD = AH/AK = PH/DK
    donc : 15/60 = PH/11
    donc : 60×PH = 15×11
    donc : PH = (15×11) ÷ 60 = 2,75 cm
    
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