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MARGAUXAXEL19VIZ
résolu

Bonjour ;
pouvez vous m'aidez merci d'avance ;
J'ai un dm en maths à faire mais je ne comprends pas le premier exercice ;
Je suis en seconde ;

Voici l'énoncé : Un artisan débutant estime que son bénéfice ( en centaines d'euros ) dépend du nombre de pièces x qu'il produit en un mois .
Son bénéfice est donné , en fonction du nombre de pièce x , par

B(x) = -x²+60x-875.

1. Montrer que B(x) = ( x - 25 )(35 - x ) .

2. En déduire pour combien de pièces produites en un mois le bénéfice de l'artisan est positif .

Merci de votre aide je vous en serez reconnaissante ...

Répondre :

MICHAELSVIZ
Bonjour, 

1)
On développe : 
[tex]B(x) = (x-25)(35-x)=35x-x^2-875+25x=\boxed{-x^2+60x-875}[/tex]

2)
Le bénéfice correspond au sommet de la parabole S(α, β)
D'après le cours : 
[tex]\alpha= \frac{-60}{2\times (-1)}=30 \\\\ \beta=B(\alpha)=-30^2+60\times 30-875 = 25 [/tex]

Le bénéfice maximal est donc atteint en vendant 30 pièces et vaudra 2500€
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