bonjour.
-- exercice 1 --
j'appelle BA133 le point de départ et O le point d'arrivée.
on sait que la vitesse pour aller de BA133 à O est de 1600 km/h et que le temps de vol est de18mn, soit 18/60 = 0,3 heures.
donc la distance parcourue est de 1600*0,3 = 480 km.
pour le retour, on suppose qu'il utilise strictement la même route, donc que la distance retour est strictement identique à celle de l'aller. cette fois, il vole à la vitesse de 900 km/h, donc le temps de parcours est 480/900 = 0,54 heures, arrondies au dixième.
sa vitesse moyenne sera donc calculée avec la distance totale et le temps de parcours total. donc ici, si j'appelle Vm la vitesse moyenne du Mirage, j'obtiens Vm = 2*480 / (0,3 + 0,54) =960/0,84 = 1142,8 km/h arrondi au dixième.
-- exercice 2 --
pour le calcul, on remplace A B et C par les fractions, et on pousse les calculs le plus loin possible, en mettant toutes ces fractions sur un dénominateur commun pour réaliser les additions et les soustractions.
donc A + B * C = A + (B*C) = 2/3 + (3*5/4*6) = 2/3 + 15/24 = (16+15)/24 = 31/24.
et (A - B) / C = (2/3 - 3/4) / (5/6).
je fais le numérateur d'un côté: 2/3 - 3/4 = (8-9)/12 = -1/12.
et je sais par ailleurs que diviser par la fraction a/b revient à multiplier par la fraction b/a.
donc (-1/12) / (5/6) = (-1*6)/(12*5) = -1/10.
bonne journée.
