Bonjour,
1) réciproque de Pythagore, vérifie que le triangle ABC est rectangle (il l'est)
vérifier que :
Hypoténuse² = somme² des deux autres côtés
2a) Révise la définition d'une médiatrice...
La médiatrice d'un segment est une droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. Donc comme AB et JH sont perpendiculaire à AC alors ces deux droites sont parallèles entre elles (autre règle à savoir)
2b) C'est le théorème de Thalès... Est-ce que tu sais faire ?
Poser les rapports de proportionnalité (dans le même sens)
Produit en croix
J'ai trouvé JH = 5/3
2c) JHC et EHM sont semblables (écrire la règle pour justifier)
En effet, EHM est un agrandissement de JHC.
Donc il suffit de calculer le coefficient k = EH/JH = 2,5/1,67 d'où k = 3/2
pour ensuite poser HM = HC x 3/2 soit 2,5 x 3/2 = 3,75 d'où HM = 3,75
