Théorème de Pythagore
CB² = CA² + AB²
CB = CD + DE + EB = 70 + DE + 10 = 80 + DE
posons DE = x
(x + 80)² = 110² + 60² = 12100 + 3600 = 15700
(x +80)² = 15700
x² + 160x + 6400 = 15700
x² + 160x + 6400 - 15700 = 0
x² + 160x - 9300 = 0
Equation du second degré
Δ = 160² + 4 * 9300 = 25600 + 37200 = 62800 √62800 ≈ 250
x1 = - 160 + 250)/2 = 45 m
la longueur minimale que doit acheter Théo est de 45 m
