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ZAKARIA18VIZ
résolu

Svp aider moi c'est pour un dm pour vendredi
je suis en 1ere S
jai deja fait la 1, 2,3

Exercice 1:

Soit Un

la suite définie par Un =

n(carre) −n , pour tout entier naturel

1. Calculer les cinq premiers termes de la suite et les représenter graphiquement.

2. Calculer U25

3. Exprimer U2n et U2n+1 en fonction de n.

4. Prouver que pour tout entier naturel ,Un +1 = Un+ 2n. En déduire le sens de variation de la suite

merci d'anvance

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

4) Un+1 = (n + 1)² - (n + 1)

= n² + 2n + 1 - n - 1

= n² + n

= (n² - n) + 2n

= Un + 2n

On en déduit : Un+1 - Un = 2n

Et pour tout entier n de N, 2n ≥ 0

⇒ Un+1 - Un ≥ 0

⇔ Un+1 ≥ Un

⇒ (Un) est croissante
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