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résolu

bonjours
On considère f(x) = (x + 2)^2 - 3(x + 2) 1. Donner la forme développée de f(x). 2. Donner la forme factorisée de f(x). Pour ces 2 là pas de problème. 3. Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour : a. Calculer f(0) b. Calculer f(2) c. Calculer f(1) d. Calculer f(-2) e. Résoudre l'équation f(x) = 0 f. Résoudre l'équation f(x) = -2

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonsoir,

f(x) = x^2 + 4x + 4 - 3x - 6
f(x) = x^2 + x - 2

f(x) = (x + 2)(x + 2 - 3)
f(x) = (x + 2)(x - 1)

a) f(0)

(0 + 2)(0 - 1) = 2 * (-1) = (-2)


b) f(2)

(2 + 2)(2 - 1) = 4 * 1 = 4

c) f(1)

(1 + 2)(1 - 1) = 3 * 0 = 0

d) f(-2)

(-2 + 2)(-2 - 1) = 0 * (-3) = 0

e) f(x) = 0

(x + 2)(x - 1) = 0
x + 2 = 0 ou x - 1 = 0
x = (-2) ou x = 1

f) f(x) = (-2)

x^2 + x - 2 = (-2)
x^2 + x = -2 + 2
x^2 + x = 0
x(x + 1) = 0

x = 0 ou x + 1 = 0
x = 0 ou x = (-1)
Bonsoir ;

1)

f(x) = (x + 2)² - 3(x + 2)
= x² + 4x + 4 - 3x - 6
= x² + x - 2 .

2)


f(x) = (x + 2)² - 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 2 - 3)
= (x + 2)(x - 1) .

3)

a)

f(0) = 0² + 0 - 2 = - 2 .

b)

f(2) = (2 + 2)(2 - 1) = 4 * 1 = 4 .

c)

f(1) = (1 + 2)(1 - 1) = 3 * 0 = 0 .

d)

f(- 2) = (- 2 + 2)(- 2 - 1) = 0 * (- 3) = 0 .

e)

f(x) = 0 ;
donc : (x + 2)(x - 1) = 0 ;
donc : x + 2 = 0 ou x - 1 = 0 ;
donc : x = - 2 ou x = 1 ;
donc : S = { - 2 ; 1 } .

f)

f(x) = - 2 ;
donc : x² + x - 2 = - 2 ;
donc : x² + x = 0 ;
donc : x(x + 1) = 0 ;
donc : x = 0 ou x + 1 = 0 ;
donc : x = 0 ou x = - 1 ;
donc : S = { - 1 ; 0 } .
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