Bonjour,
1)
Appliquer les égalités suivantes:
AF/AB= 2.4/3.2= 0.75
AE/AC= 3/4= 0.75
AF/AB= AE/AC
Donc les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
2)
Calcul de BC et EF
Comme le triangle ABC et AFE sont des triangles rectanglea,appliquer le théorème de Pythagore, on a:
BC²= AC²-AB²
BC²= 4²-3.2²
BC= √5.76
BC= 2.4 cm
EF²= EA²-AF²
EF²= 3.24
EF= √3.24
EF= 1.8 cm
3) Calcul de DC
Appliquer le théorème de Thalès, on a:
EF/ED= EF/AC=AF/DC
Alors
EA/EC= AF/DC or EA= 3+4= 7 cm
3/7=2.4/DC
produit en croix
3DC= 7x 2.4
DC= 16.8/3
DC= 5.6 cm
Tu places un point G sur [DC] et arrivera sur point F et DG= 3 cm
tu calcules la longueur de DF, en appliquant le théorème de Thalès et puis tu appliques l'égalité pour voir si (FG) et (EG) sont parallèles (même fonctionnement )
