bonjour.
-- exercice 2 --
l'exercice joue avec la décomposition de vecteurs et les propriétés des vecteurs colinéaires, on dirait.
1) CF + FJ = CJ (l'addition représente la décomposition du vecteur CJ).
mais comme on veut le résultat en vecteur partant de A, il faut chercher le vecteur d'origine A colinéaire à CJ. il s'agit certainement du vecteur AH.
donc CF + FJ = AH.
2) DE - AJ + EJ - HA. je vais réécrire cette expression en regroupant les vecteur par ordre de décomposition. donc DE + EJ - (HA + AJ) = DJ - HJ = DJ + JH = DH.
or le résultat est d'origine B, et le vecteur colinéaire à DH d'origine B est BF. donc DE - AJ + EJ - HA = BF.
3) BE + BF. pour traiter cette expression, je vais chercher un vecteur colinéaire à BF d'origine E. ce sera plus simple pour réaliser l'addition vectorielle demandée. ce vecteur est le vecteur EI.
donc BE = BF = BE + EI = BI.
4) JI + 2FI. pour me faciliter la tâche, je vais chercher 2 vecteurs colinéaires, dont la somme est visible sur le schéma.
je trouve CB pour se substituer à JI, et BE pour se substituer à FI.
je peux compléter par 2FI = 2BE = BE + EH = BH.
donc JI + 2FI = CB + BH = CH.
-- exercice 3 --
1. les coordonnées des points sont simples à identifier sur le graphique.
pour ma part, je trouve A(2;5), B(-2;-1) et C(-3;8).
2. je te laisse placer le point G(-1;4).
3. par définition, les coordonnées du vecteur AB sont (xB - xA) en abscisse, et (yB - yA) en ordonnée.
donc AG a les coordonnées (-1-2;4-5) donc AG(-3;-1).
je te laisse continuer pour les 2 autres vecteurs.
4. l'abscisse d'un vecteur résultant d'une somme de vecteurs, est la somme des abscisses des vecteurs (idem pour l'ordonnée).
tu peux donc calculer simplement les coordonnées du vecteur demandé, à partir des coordonnées identifiées à la question 3.
bonne continuation.
