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SHIRØVIZ
résolu

Bonsoir :D
Je galère légèrement sur un dm de maths que j'ai a rendre pour jeudi prochain, mais je fais mes devoirs a l'avance, donc ca va, vous avez du temps pour m'aider si vous acceptez de m'aider x)
Voila l'exercice :D

Un collège organise une journée du sport.
La première épreuve de cette journée est un cross pour les élèves de 4ème et de 3ème. Ce collège compte 84 élèves de 3ème et 140 élèves de 4ème .

1. Décomposer 84 et 140 en produits de facteurs premiers.

2. Pour ce cross, on souhaite répartir tous ces élèves en équipes constituées d’élèves de 4ème et d’élèves de 3 ème. Chaque équipe doit être formée du même nombre d’élèves de 4ème et du même nombre d’élèves de 3ème.

Quel est le plus grand nombre d’équipes que l’on pourra constituer ? De combien d’élèves de 3ème et de 4ème sera composée chaque équipe ?

Merci d'avance ! :3

Répondre :

1) 84 = 2² × 3 × 7
   140 = 2² × 5 × 7

2) 84 et 140 ont deux diviseurs en commun (parmi ces facteurs) : 2² et 7
    
    2² × 7 = 28
    le plus grand nombre d'équipes que l'on pourra constituer est : 28

    28 × 3 = 84
    28 × 5 = 140
    chacune de ces 28 équipes comptera 3 élèves de 3e et 5 élèves de 4e 
    
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