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résolu

Bonjour ☺
Ex1:
Résoudre dans R :
A) l'équation : 4x²-(5x-9)²=0 et B) l'inéquation : 10-3(x-2)>7(4-x)

Répondre :

SWNNVIZ
A) 4x ² - (5x-9)² = 0
(2x)²-(5x-9)² = 0
(2x+5x-9)(2x-5x+9)=0
(7x-9)(-3x+9)=0

7x-9=0 ou -3x+9=0
7x=9    ou   -3x=-9
x=9/7   ou   x=9/3=3

S={9/7;3}

B) 10-3(x-2)>7(4-x)
10-3x+6 > 28-7x
-3x+16 > 28-7x
-3x+7x > 28-16
4x > 12
x > 12/4
x > 3

S = ]3;+infini[
MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

A) 4x ² - (5x-9)² = 0 d'où (2x)²-(5x-9)² = 0 on a donc :
(2x)²-(5x-9)² = 0
(2x+5x-9)(2x-5x+9)=0
(7x-9)(-3x+9)=0
● Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
7x -9=0 --- ou --- -3x +9=0
7x=9------ ou ----- -3x=-9
x=9/7------ ou ------ x=9/3 D'où x= 3

●Conclusion : S={9/7;3}

B/
10-3(x-2)>7(4-x)
10"-3x +6 > 28 -7x
-3x +16 > 28 -7x
-3x +7x > 28 -16
4x > 12
4x/4 > 12/4 D'où x > 3

●Conclusion : S=]3;+infini[


Voilà ^^
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