EXN°1
1- Le voile ABC a -t -il la forme d'un triangle rectangle?
Réciproque du théorème de Pythagore
AB² + BC² = 13² + 11² = 169 + 121 = 290
AC² = 14² = 196
Donc ABC n'est pas un triangle rectangle
2- calculer la hauteur DF
DE² = DF² + FE² ⇒ DF² = DE² - FE²
= 14.5² - 10²
= 210.25 - 100
= 110.25
DF = √110.25 = 10.5 m
EXN°2
P (RST) = RT + RS + ST
P = (4a - 3) + 2a + 3(2a - 5)
= 4a - 3 + 2a + 6a - 15
= 12a - 18
donc P(a) = 12a - 18
2- P(a) = 6(2a - 3)
3- a = 6 P(6) = 6(2 x 6 - 3) = 6x (12 - 3) = 6 x 9 = 54 m
4- le triangle RST
RS = 2a = 2 x 6 = 12 m
RT = 4a - 3 = 4 x 6 - 3 = 24 - 3 = 21 m
ST = 3(2a - 5) = 3(2 x 6 - 5) = 3(12 - 5) = 3 x 7 = 21 m
RST est donc un triangle isocèle
EXN°3
A = 7 - 2(12 - 3) + 12 : 6 x 2
A = 7 - 2( 9) + 12 : 12
A = 7 - 18 + 1 = - 10
On peut également procéder d'une autre manière
A = 7 - 2 x 12 + 2 x 3 + 12 : 12
= 7 - 24 + 6 + 1
= - 24 + 14
= - 10
B = - 63/42) x (-1/-18) x 2 = - 63 x (-1) x 2/42 x (-18) = 63 x 1 x 2/42 x (-18)
= - 7 x 9 x 1 x 2/6 x 7 x 2 x 9 = - 1/6
EXN°4
Trouver 2 nombre tels que leur quotient soit - 7 et leur différence soit 24
soit a et b ces deux nombres
a/b = - 7 (1)
a - b = 24 (2)
(1) a = -7b
(2) - 7b - b = 24
- 8b = 24 ⇒ b = - 24/8 = - 3
a = -7 (-3) = 21
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