Exercice 1:
a) Les droites (EC) et (FB) sont parallèles, car elles sont toutes deux perpendiculaires à la droite (AB). Si deux droites sont perpendiculaires à une même droites, alors elles sont parallèles.
b)Les droites (EC) et (FB) sont parallèles, et les droites (AF) et (AB) sont sécantes en A. Donc on peut utiliser le théorème de Thalès.
AB=AC+BC=3.6+8.4=12 m
AE÷AF=AC÷AB=EC÷FB
AE÷AF=3.6÷12=1.05÷FB
FB= (12×1.05)÷3.6=3.5 m
La hauteur BF de cette rampe est égal à 3.5 m.
c)Le triangle AFB est rectangle en B, donc on peut utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de (AF). On sait que : AB=12 m et FB=3.5 m.
AF²=AB²+FB²=12²+3.5²=144+12.25=156.25
AF=√156.25=12.5 m
La longueur de AF est égal à 12.5 m.
