Bonjour,
f(x) = - 3x²/50000 + 69x/25000 - 999/50000
- température donnant un taux de croissance = 9/2000
f(x) = 9/2000
- 3x²/50000 + 69x/25000 - 999/50000 = 9/2000
- 3x²/50000 + 69x/25000 - 999/50000 - 9/2000 = 0
- 3x²/50000 + 69x/25000 - 999/50000 - 225/50000 = 0
- 3x²/50000 + 69x/25000 - 1224/50000 = 0
on peut multiplier par 50000 pour simplifier l'équation :
-3x² + 138x - 1224 = 0
on calcule le discriminant :
Δ = (138)² - 4 * (-3) * 1224
Δ = 19044 + 14688
Δ = 33732
√Δ = √33732 ≈ 184 > 0 donc deux solutions possibles
x1 = (-138 - 184)/(2 * -3)
x1 ≈ 54
x2 = (-138 + 184) / (2 * -3)
x2 ≈ -8
température de 54 degrés et de -8 donnent un taux de croissance de 9/2000
