Bonjour
Il s'agit du développement d'une identité remarquable du type
(a-b)² = a² -2ab +b²
[tex]( \sqrt{a} - \frac{1}{ \sqrt{a}} ) ^{2} = \sqrt{a}^{2} -2* \sqrt{a} * \frac{1}{ \sqrt{a}} +( \frac{1}{ \sqrt{a}})^{2} }[/tex]
Donc [tex]( \sqrt{a} - \frac{1}{ \sqrt{a}} ) ^{2} = a -2 \frac{ \sqrt{a}}{ \sqrt{a}} +\frac{1}{ a} } [/tex]
[tex]( \sqrt{a} - \frac{1}{ \sqrt{a}} ) ^{2} = a -2 +\frac{1}{ a} } [/tex]
Donc, en conclusion, [tex]a +\frac{1}{ a} } -2= ( \sqrt{a} - \frac{1}{ \sqrt{a}} ) ^{2}[/tex]
