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UP971VIZ
résolu

bonjour pouvez vous m'aider

svp juste LA QUESTION 3 A REPONDRE et a m'expliquer

Voici l'énoncé: Un carré de côté 4 cm est partagé selon le schéma (un grand carré dans lequel il y a un moyen carré au milieu et 4 petits carrés dans chaque coins, ces coins sont des carrés de côté x (o<(ou égal) x < (ou égal) 2.
On note A l'aire du domaine constitué des cinq carrés coloriés et
B celle des 4 rectangles restants.
1.a) Exprimez en fonction de x l'aire du carré rouge. J'ai trouvé
b.) Déduisez-en l'expression de A. c bon
2.a) Exprimez en fonction de x l'aire d'un des rectangles. c bon
b.) Déduisez-en l'expression de B.j'ai trouvé
3.) Justifiez que pour tout x de [0;2]: 4x²+(4-2x)²=16-4x(4-2x)
Là je ne trouve pas.




Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Juste LA QUESTION 3 A REPONDRE Et A Mexpliquer Voici Lénoncé Un Carré De Côté 4 Cm Est Partagé Selon Le Schéma Un Grand Carré Dan class=

Répondre :

MATHMATEVIZ
1. L'aire du carré rouge
a. (4-2x)^2     ou =[2(2-x)]^2=4(2-x)^2
b.
(4-2x)^2 est l'aire du carré rouge
4x^2 est l'aire des 4 carrés verts.
=>
A = l'aire du domaine constituant des cinq carrés coloriés
=4(2-x)^2+4x^2
=4x^2+(4-2x)^2

2
(a) Aire d'un rectangle
     =x(4-2x)
(b) B=4 fois l'aire d'un rectangle
      = 4x(4-2x)

3. Justification
Puisque l'aire des carrés coloriés = l'aire du grand carré moins l'aire des rectangles, ou bien,
A=l'aire du grand carré - B

En substituant les valeurs de A et B:
A=(4^2) - B
4x^2+(4-2x)^2 = 16 - 4x(4-2x)
tel que demandé.
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