1)
a) 9,6² + 4² = 108,16 = 10,4²
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CDE est
rectangle en D
b) si 2 droites sont ⊥ à une même 3e droite, alors ces 2 droites sont //
ici, (AB) et (DE) sont ⊥ (BD) donc (AB) // (DE)
2) dans le triangle rectangle CDE rectangle en D, on a :
Sin angle DCE = 4 / 10,4
donc : angle DCE ≈ 23°
donc angles opposés par leur sommet sont égaux, donc :
angle ACB = angle DCE ≈ 23°
3)
(AB) // (DE) donc, d'après le théorème de Thalès, on a :
DE / AB = DC / BC
donc : 4 / AB = 9,6 / 12
donc : AB = 4 / (9,6 / 12) = 5
