Cet exercice ressort chaque année.....
Par contre, le résultat change chaque année.... ;)
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
2⁸ = 256
2⁹ = 512
...etc...etc....etc....
On ne va pas aller comme ça jusqu'à 2²⁰¹⁷, par contre, on remarque que le chiffre des unités des résultats forme un cycle : 2,4,8,6 qui revient tout les 4 calculs.
2017 = 4 × 504 + 1
Si on faisait ces calculs jusqu'à 2²⁰¹⁶, on aurait 504 cycles entiers de 2,4,8,6.
Le 1er chiffre du cycle suivant correspondra donc au chiffre des unités de
de 2²⁰¹⁷ car 2²⁰¹⁷ = 2²⁰¹⁶⁺¹.
Le 1er chiffre de ce cycle est 2
Le chiffre des unités de 2²⁰¹⁷ sera donc 2
J'espère avoir été clair dans mes explications
