bonjour,
ABCD est un paralléogramme
AB=CD
I symétrique de A par rapport à B
d'où
BI=AI
K symétrique de C par rapport à D
d'où
KD=DC
d'où
BI=AI=CD=KI
AI=KI
soit d tel que A et B ∈d
soit d1 tel que C et D ∈d1
d//d1
I ∈ d AI// d1
K ∈ d1 d'où KC//D2
d'où
AI//KC
AI=AB+BI
KC=CD+DK
AB=DC
BI=KD
AI=KC
D4O%
AICK paralléogramme
d'où
AC et IK se coupent en leur milieu
O milieu de AC d'où
O milieu de KI
meme démonstration pour O milieu de LJ
LIJK
diagonales se coupent en leur milieu
IJKL paralléogramme