Bonjour,
Partie B
1) Vn = Tn - 20
a) Vn+1/Vn = (Tn+1 - 20)/(Tn - 20)
= (0,84Tn - 16,8)/(Tn - 20)
= 0,84(Tn - 20)/(Tn - 20)
= 0,84
⇒ (Vn) suite géométrique de raison q = 0,84 et de 1er terme V₀ = T₀ - 20 = 160
b) On en déduit : Vn = 160 x (0,84)ⁿ
c) Tn = Vn + 20 = 160 x (0,84)ⁿ + 20
2) Tn+1 - Tn
= (Vn+1 + 20) - (Vn + 20)
= Vn+1 - Vn
= 160 x (0,84)ⁿ⁺¹ - 160 x (0,84)ⁿ
= 160 x (0,84)ⁿ(0,84 - 1)
= -0,16 x 160 x (0,84)ⁿ
= -25,6 x (0,84)ⁿ donc < 0
⇒ (Tn) décroissante
3) lim Tn quand n→+∞
= 20 car (0,84)ⁿ → 0
⇒ température de la tarte tend vers 20°C, la température ambiante donc.
